各种工程机械与结构，大到航天飞机，小到微型马达，或多或少都存在振动问题，为了保证这些结构的可靠性，振动问题已成为工程技术领域里普通需要认真研究和解决的重要课题。掌握振动理论已经成为工程技术人员正在进行产品或结构的动力学特性设计所必需的基本要求。

本文主要内容包括：

1.    基本概念；2.    振动的分类；3.    “输入-振动系统-输出”模型；4.    振动要解决的问题。

1基本概念

振动是指机械或结构围绕其平衡位置作往复运动。从广义上讲，表征运动的物理量作时而增大时而减小的反复变化，就可以称这种运动为振动。如果变化的物理量是机械量或力学量，例如物体的位移、速度、加速度、应力及应变、噪声等，这种振动便称为机械振动。相对而言，我们经常用位移、速度和加速度来描述机械振动，这些振动物理量有别于我们通常所说的位移、速度和加速度。

在这，以车辆的行驶加速度与振动加速度来说明二者的区别。我们通常所说的振动加速度不是汽车行驶过程中的加速度。当汽车原地不动时，发动机怠速，我们可以测量汽车不同位置的振动加速度，如方向盘、座椅导轨等处的振动加速度。而此时汽车的行驶加速度却是零。因此，通过这一点，我们可以明白了二者虽然都是加速度，但是有着本质的区别，我们通常所说的汽车振动加速度不是汽车行驶中的加速度。实旨上，我们在《信号AC与DC的区别》一文中，已经解释过它们的区别了：车辆实际行驶的加速度对应是0Hz的速度，也就是DC部分，车体振动加速度是非零频信号，即AC部分，但是行驶的加速度并不是振动加速度的直流分量。
机械振动对于大多数的工业机械、工程结构及仪器等结构都是有害的，如共振会导致灾难性的事故，如大桥坍塌、结构疲劳断裂等。例如，1940年美国tacoma大桥风毁事故，是一定流速的流体（风速19m/s）流经边墙时，产生了卡门涡街；卡门涡街后涡的交替发放，会在物体上产生垂直于流动方向的交变侧向力，迫使桥梁产生振动，当发放频率与桥梁结构的固有频率相耦合时，就会发生共振，造成大桥坍塌，如下面的视频所示。除了对结构本身有害之外，因振动产生的噪声对人体也会产生危害。
对于结构而言，振动大多数情况下都是有害的，但是振动也有有利的一面。如振动筛、微波炉等就是利用共振原理来工作的。

2振动的分类

通常，振动可以按自由度数、激励类型、响应类型和描述系统微分方程的类型来进行分类。

按系统的自由度数可分为：单自由度系统振动——用一个独立坐标就能确定系统的振动，如弹簧-集中质量模型的振动，如图1所示。图1 单自由度系统振动

多自由度系统振动——用多个独立坐标才能确定系统的振动，如图2所示的两自由度系统振动。图2 两自由度系统振动

弹性体（或连续体）振动——须用无限多个独立坐标才能确定的系统振动，也称为无限自由度系统振动，以区别以上的单自由度和多自由度系统振动（有限自由度系统振动），如梁的振动。
按对系统的输入激励类型可分为：自由振动——系统受初始干扰或原有的外激励取消后产生的振动，如锤击产生的振动。强迫振动——系统在外激励力作用下产生的振动。强迫振动zui明显的特征是振动系统的响应频率等于外界的激励频率。自激振动——系统在输入和输出之间具有反馈特性并有能源补充而产生的振动，如颤振。
按系统的响应类型可分为：简谐振动——能用一项时间的正弦或余弦函数表示系统响应的振动。周期振动——能用时间的周期函数表示系统响应的振动。瞬态振动——只能用时间的非周期衰减函数表示系统响应的振动。随机振动——不能用简单函数或函数的组合表达运动规律，而只能用统计方法表示系统响应的振动。
按描述系统的微分方程可分为：线性振动——用常系数线性微分方程描述的振动；非线性振动——只能用非线性微分方程描述的振动，即微分方程中出现非线性项。

3“输入-振动系统-输出”模型

分析与控制结构的噪声与振动，可以将任何一个振动噪声系统按“源-路径-接受者”模型来表示，实际上，也可以称为“输入-振动系统-输出”模型，如图3所示。二者本质是相同的，只是称呼不同而已，输入看作源，路径是结构特性（或振动系统），接受者是响应。输入通常是力，这些力有的可能测量不到，或无法测量，像风载，交通载荷，运转引起的载荷等。这些外界对系统的输入，包括初始扰动、外界激励力等。振动系统对外界的输入会存在相应的响应，也称为输出，这些响应通常是位移、速度、加速度、噪声、应力应变等。图3 “输入-振动系统-输出”模型

在这个模型中，振动系统的固有属性，就是结构的动力学特性，也就是我们常数的模态参数，因此，模态分析主要是针对这个模型中的振动系统，即要获得振动系统的动力学特征参数。而模型的第三部分，也就是响应分析，是对振动系统由输入引起的输出响应进行分析，这也是振动分析中zui常见的分析，它不同于模态分析，但二者又有。对结构的响应进行分析时，通常结构是处于某种工作状态，测量结构在这种工作状态下的响应。此时，处于工作状态下的结构受到工作载荷的激励，通过各种传递路径，在测量位置体现出来相应的响应。
通常受工作载荷的激励，结构会被激起一些模态（注意不是全部模态，而只是被工作载荷激起来的那些模态），激励起来的每一阶模态都会在测量位置处产生相应的响应，这些激励起来的模态在测量位置的响应的叠加，就是结构某测量位置的响应，因而，这个响应是结构在受当前工作激励下的总响应。也就是说，当前测量获得的响应是结构受工作载荷的激励，所激起来的所有模态在这个测量位置处产生的响应的总和。因此，振动系统的动力学特性一定程度上决定着输出响应，当然还受输入激励的影响。

4振动要解决的问题

在“输入-振动系统-输出”模型中，结构的响应（输出）等于激励（输入）乘以振动系统的频响函数，如果知道这三个参数中的两个就可以确定第三个。振动问题的提法根据确定或求解这三个参数中的一个，可分成三类。

*类：已知输入和振动系统，求解响应，也称之为响应分析。这一类是工程振动问题中zui基本和zui常见的问题。这一类主要任务在于验证产品或结构在特定的运行状态下的响应是否满足设计要求或预定的安全要求。比方在NVH领域，基本的振动噪声测量，对测量数据进行分析，则属于这一类问题。在产品设计阶段，对设计方案进行响应分析，如果响应不满足设计要求，则需要修改，直到达到设计要求为止，从而确定zui终的设计方案，所以，这一过程也称之为振动设计。即在特定输入的情况下（输入已知，比方特定的运行工况），设计系统的振动特性，使它的响应能满足相应的要求或规范。

第二类：已知激励和响应，求振动系统。这一类问题也称为系统辨识，即对待求的振动系统获得相应的参数，这些参数包括物理参数和动力学参数，在振动领域，更注重的是动力学参数，即频率、阻尼和模态振型。通常可以通过数值方法或试验方法获得这些动力学参数，也就是所谓的模态分析。如试验模态分析，通过对待测结构进行激励，测量结构的响应，从而确定系统的模态参数。

第三类：已知振动系统和响应，求输入。这类问题也称为环境预测或载荷识别。在汽车NVH领域zui常见的两类试验则属于这种情况，*类是TPA分析中的载荷识别，通过测量工况数据和频响函数来计算路径处的载荷，即输入。第二类是路试，为了评估汽车或其零部件的可靠性，需要实地纪录汽车在各种不同路况下的响应，以评估汽车受到怎样的环境激励，这样才能有根据地设计可靠的产品。但是由于物理环境的随机性，因此，在处理这类问题上，除了振动理论之外，还需要随机过程和统计学方面的知识。

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