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尘埃粒子计数器单分散粒子信号幅度的分布

时间:2014-11-24      阅读:474

 大流量尘埃粒子计数器LZJ-01D

单分散尘埃粒子检测技术具有分析速度快、准确度高、灵敏度高、测量范围宽等优点. 它依据单一粒子在照明光束中产生的微弱散射光的强度来辨别粒径的大小,要求粒子束照明光区(亦称光敏区)的光强度分布均匀一致,粒子散射光的收集效率的稳定性、一致性都很好*. 但实用仪器的光学传感器不可能*达到上述要求,这导致国产尘埃粒子计数器的分辨能力和计数效率不理想[1]. 随着国产尘埃粒子计数器灵敏度提高到0.1 μm**,其分辨率、计数效率愈加成为有效提高仪器性能的关键技术[2].

  本文重点提出了尘埃粒子计数器单径粒子群信号幅度响应函数的概念,给出了评定尘埃粒子计数光学传感器性能优劣的更为可信的技术指标.

1 尘埃粒子计数器单径粒子群信号幅度响应函数及基本特性
根据Mie散射理论,折射率为n的均匀介质小球在强度为I=E2s的照明光场中,小球的散射光场分布可以表示为

式中, E∥s, E⊥s分别代表散射光的平行分量和垂直分量; E∥i, E⊥i分别代表入射光的平行分量和垂直分量; S1,S2由多项式无穷级数组成. 小球粒子角散射截面σ(θ)的定义为

式中,θ为相对于入射光方向的光散射角. 在尘埃粒子计数器中用光学传感器收集单个粒子在照明光束中产生的部分散射光,通过光电转换放大,将粒子散射光信号变成电脉冲信号,再根据电信号的幅度分辨待测粒子的粒径大小.
设尘埃粒子计数器给出的半径为r,折射率为n的标准粒子的散射信号强度A2
A2=Hσ(n,r)η(x,y,z)I(x,y,z)  (3)
式中,H代表光学传感器的光电信号转换特性、前置放大电路等对信号强度A2的影响;σ(n,r)为与粒子散射光收集立体角对应的总有效散射截面; η为光学系统的信号收集效率; I为光敏区中照明光强度; x,y,z为粒子在光敏区中的空间坐标. 显然粒子信号的强度不可能仅为粒径r的单值函数.
尘埃粒子计数器光学传感器的光敏区所占空间都很小(参见图1),样气中所含的待测粒子穿越光敏区时,所对应的信号强度A2将随时间作相应的变化. 仪器测到的是一系列宽度和幅度都不*相同的脉冲信号, 脉冲的宽度正比于粒子穿越光敏区所用的时间. 因粒子在光敏区中的运动路径不同,不同路径zui大照明光强亦不同, 即使用全同标准粒子,各粒子给出的散射光zui大强度亦不同,故仪器给出的脉冲信号幅度也不同. 粒子信号脉冲幅度分布在zui大值ArM和zui小值Arm之间. zui大幅度ArM具有2种意义:① 它对应于粒子在光敏区中能产生zui大强度信号所在点的位置;② 它代表了这种标准粒子在该光学传感器中所能产生的zui大信号幅度. 因此可以用ArM来代表半径为r的粒子. 将式(3)写成
A2=Hσ(n,ArM)η(x,y,z)I(x,y,z)  (3′)

光敏区示意图


  光敏区中粒子散射光的收集效率η,光强度分布I和电路系统参数H是比较稳定的. 对于样气流为稳流状态的情况,在散射面上粒子流密度是稳定的,粒子在散射截面中的位置分布的随机性决定了它对应脉冲幅度值在ArM和Arm之间是随机分布的,这种随机性服从统计规律. 由于粒子流密度是稳定的,任一粒子产生某种幅度的脉冲信号的几率是确定的.
单位时间内输入到尘埃粒子计数器中的标准粒子分布数用N(r)表示,粒子产生的脉冲信号幅度用Ar表示,脉冲幅度取Ar的几率用p(r,Ar)表示,若实测到幅度为Ar的脉冲信号数目为n(r,Ar),则有n(r,Ar)=N(r)p(r,Ar),即
p(r,Ar)=n(r,Ar)/N(r)  (4)
定义函数p(r,Ar)是粒径为r的标准粒子相对于该尘埃粒子计数器的单径粒子群信号幅度响应函数. 尘埃粒子计数器p(r,Ar)的性状由标准粒子、光学传感器的特性决定,其数值随标准粒子半径的变化而变化.
单径粒子群信号幅度响应函数p(r,Ar)反映尘埃粒子计数器对单径粒子群散射光的响应特性. 由式(4)可得响应函数p(r,Ar)满足归一化条件为

  因为样气中的待测粒子之间是互不相干的,故p(r,Ar)与粒子群的组合状态无关. 对于一般粒子群,其包含有各种不同等效半径的粒子,设同一时间内输入到计数器中的粒子数随粒径的分布为N(r),尘埃粒子计数器测量到信号幅度为Ar的脉冲信号总数n(Ar)满足下列关系式:

式中,积分的范围为所有能产生幅度为Ar的粒子半径. 显然n(Ar)是不同粒径粒子群信号幅度响应函数的线性迭加. 式(6)说明尘埃粒子计数器的物理意义是借助于单径粒子群幅度响应函数,把粒子群的粒径分布变换成由仪器检测系统给出的对应脉冲信号群的幅度分布. 可以看出直接用某种幅度的脉冲信号数目来代替某种半径的粒子数会产生较大的偏差. 由式(6)对脉冲幅度Ar积分得尘埃粒子计数器测量到的脉冲总数n为

上式右端为待测粒子总数N. 式(7)表明此时尘埃粒子计数器测到的脉冲信号总数与待测粒子总数相等,即计数器的计数效率为100%. 

 

 

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