周期性极化KTP利用自发参量下转换产生纠缠光子对综述

纠缠光子对是量子光学实验的关键资源，而利用在非线性晶体中的自发参量下转换（SPDC）是产生纠缠光子对的一个广泛采用的方法。目前自发参量下转换光子纠缠对发生器的已经做到高亮度，高抗干扰，高紧凑度。

非中心对称晶体中PPKTP的自发参量下转换（SPDC）是一个二阶非线性过程，它将一个短波长高能光子转化为一对长波长低能光子(即参量下转换），我们通常将这对低能量光子其一命名为信号光子(Signal)和另外一个命名为闲散光子（Idler），这对光子可以在不同的自由度上表现出纠缠。

图一. PPKTP晶体

PPKTP其中的PP意思是周期性极化，具体来说是通过施加高压电场使带电磁性的晶体特定区域内的极性产生的翻转，当通过一定的工艺实现了稳定性的周期翻转后，就在晶体内引入了非线性极化率的周期性的阶跃变化，从而可以实现准相位匹配(QPM : Quasi Phase Matching）。根据准相位匹配理论，通过对晶体的非线性极化率的周期性调制来补偿非线性频率变换过程中因色散引起的基波和谐波之间的波矢失配，可以获得非线性光学效应的有效增强。

PPKTP拥有以下突出的优点：

l 更高的非线性转换效率，具体到本应用适合于产生高亮度量子纠缠光子对

l 更大的器件接收角，方便耦合泵浦源（可接驳半导体激光泵浦源）

l 几乎消除了去离角效应，方便高效稳定的耦合输出

简而言之，对于量子科学利用自发参量下转换（SPDC）产生纠缠光子对的需要而言，PPKTP周期性极化工艺可以给实验者提供一个效率高，输入输出耦合方便的纠缠光子对转化器件，可能难点是牵涉到一系列相当高难度的工艺流程，而这正是以色列Raicol公司的强项所在。

KTP即磷酸钛钾（KTiOPO₄）是一种常用的非线性材料，KTP有三个非零二阶张量系数. 允许适当选择极化周期来实现三种形式的准相位匹配,包括0型，I型和II型； 这三种构型的光谱特性和转化效率有很大不同。通常而言0型PPKTP具备最大非线性系数，而另外两个构型I型和II型效率稍低（且I和II型效率基本相同）；0型和I型带宽都较宽且表现出较高的温度敏感度；而相对而言，II型架构系统表现出较窄带宽，低温度敏感度。基于以上的特点，我们发现，I型架构在效率，带宽均没有优势；所以在以后的实际应用环节，我们就只在0型和II型架构间进行比较与选择了。

下面具体做一个实验面对面比较0型和II型PPKTP晶体自发参量下转换光子输出有效光子对做一些讨论

对于自发参量下转换光子输出光谱特性的检测：

 为评估温度稳定性，采用光谱分辨率为0.1nm的单光子光谱仪，记录了在TEC温控台在20 ^oC到50 ^oC范围内温度调谐后，自发参量下转换光子输出中心波长和光谱带宽特性。

实验图例证

图二.PPKTP 0型与II型自发参量下转换表现

参考图二所示，归纳了规律如下表

图三. 左：变温对SPDC辐射中心波长的影响，右：变温对SPDC辐射光谱带宽的影响

参考图三更能清晰的说明温度调谐下，自发参量下转换辐射光中心波长和带宽的变化趋势。

自发参量下转换辐射光谱带宽主要取决于PPKTP晶体的长度和信号光与闲散光的群速度失配。一般而言，简并度越高（即输出光子对的中心波长越接近），自发参量下转换光谱越宽。这个特点在0型PPKTP晶体上尤其明显，0型PPKTP晶体在简并输出时光谱带宽最宽。应当讲0型简并输出的宽光谱过宽带宽对于诸如量子密码一类的应用有一定不利，但宽光谱的特点在实现超短的时间相关性上还是有利的。

对于II型PPKTP的自发参量下转换辐射过程，信号光和闲散光的偏振输出是正交的，其群速度在波长简并度上已经有明显的差异，导致了相对较小的光谱带宽，如果某应用需要相对窄的输出光谱带宽则可以考虑。

对于PPKTP自发参量下转换光子输出有效光子对产生效率的讨论：

图四。更小的光腰意味着更大的发散角

一般而言，进入PPKTP晶体的泵浦激光如果把光腰聚焦得更小的话，会提升在PPKTP晶体内产生光子对的几率（更高的泵浦功率密度意味着更强的非线性效应）；但是更小的光腰往往意味着相对更低的宣布效率heralding efficiency（所谓宣布效率指的是产生的光子对最终能被系统探测器真正检测到的几率；我们认为大致的原因来源于为了获得更小的光腰一般导致更大发散角，而大的发散角意味着后续收集光路不好设计与建造，进而导致收集效率降低，最后导致宣布效率即总探测效率降低）。

所以说，实验者会在一个权衡后选择相对较好的光腰大小。我们在实验中选择了泵浦激光光腰聚焦至150um，耦合光纤芯径取80um，相对比较吻合本文20mm长度的PPKTP晶体。

图五. 同样泵浦源激发下，调变温度时0型（蓝色）和II型（橙色）PPKTP辐射的光子对亮度和光谱亮度

注：观察图五往往会犯一个重大错误是：忽略了不同颜色坐标轴的量纲。

请注意左边蓝色纵轴标注的0型PPKTP光子对辐射量纲是x10⁶（即百万光子对），右边橙色纵轴标注的II型PPKTP光子对辐射量纲是x10⁴（即万光子对）,蓝色和黄色数据交叉重叠的部分不是数值相同，而是仍然相差100倍！之所以把这两个不同光强量纲的图片合二为一的原因仅仅是为了读者更快的理解调节温度下两型晶体的表现趋势。

从曲线观察，II型PPKTP晶体（两条橙色曲线）的光子对辐射亮度（光子对/每毫瓦泵浦功率)和光子对光谱辐射度（光子对/每毫瓦泵浦功率/nm)与晶体温度调节相关性不高，而0型PPKTP晶体（两条蓝色曲线）在简并输出中心波长810nm（约26.5 ^oC时）光子对亮度最高；但是由于此时辐射光谱带宽很宽（参见图二）；其光子对光谱亮度（光子对/每毫瓦泵浦功率/nm)比较低，随着温度调变（伴随着非简并度提升，即输出光子对信号光和闲散光中心波长差异加大），虽然光子对总亮度稍有减小，但是光谱亮度明显提升，并在大约28 ^oC左右大致达成较为恒定的光子对光谱亮度。

表2. 0型晶体非简并输出与II型晶体简并输出光子对亮度比较

经过实验我们获得0型PPKTP观测到的光谱亮度（光子对/每毫瓦泵浦功率/nm)大致是II型PPKTP观测光谱亮度的20倍。这个实验结果与0型和II型非线性系数的差异是吻合的。

另外，由于0型PPKTP的辐射光子光谱宽度较宽，最后导致其辐射光子亮度大致比II型PPKTP高两个数量级。

所以，总体而言；如图五所示，由于0型PPKTP晶体的非线性系数远高于II型晶体，在输出光子对亮度（光子对/每毫瓦泵浦功率)和光谱亮度（光子对/每毫瓦泵浦功率/nm)上均大幅度碾压II型晶体。但并不是II型晶体在此一无是处，我们观察到II型晶体虽然转化效率较低，但是其温度敏感度也很低，也就是说即使工作温度有很大差别，II型PPKTP晶体自发参量下转换辐射光子对的亮度和光谱亮度几乎恒定, 这个特点使得II型晶体在严酷条件（比如说星载量子系统，在外太空产生纠缠光子对）时，可以大幅度减小控温设备体积重量甚至不做额外控温状态下，以所谓的自由运行条件，在外界温度变化时仍能稳定有效的辐射纠缠光子对。这就是所谓鲁棒性高（High Robustness），我们倾向于翻译为抗环境干扰能力高。

多模连续波泵浦SPDC自发参量下转换:

对于常规的多模连续波激光（带宽大致1nm左右）泵浦SPDC自发参量下转换一直以来并不被关心，是因为单纵模激光（大致带宽500MHz或以下）的连续被激光器对于量子实验室而言已经是一种常规采购的普通激光器了。如上一段所提及，对于长距离传输，恶劣环境（比如外太空环境）应用，还是有可能需要系统更为紧凑，抗环境干扰能力更高的多模激光器的，所以我们还是评估了一下多模连续被泵浦SPDC自发参量下转换的光谱特性和转化效率。

图六.0型和II型PPKTP利用多模（宽带宽）激光泵浦时下的各自表现

如图所示，橙色曲线为利用405nm单模（窄线宽）激光泵浦的光子对辐射光谱曲线，绿色为利用405nm多模（宽线宽）激光泵浦后的光子对辐射光谱曲线，很明显，0型PPKTP采用多模激光激发后光子辐射谱过宽，为了勉强可用还需要额外附加带通滤光片做滤波；而II型PPKTP在采用多模激光激发后线宽漂移和展宽都不大，一般可以直接应用，也就是说II型更能适合多模激光泵浦源。

Sagnac干涉仪架构下的偏振型光子纠缠对产生：

图七. 0型和II型PPKTP晶体自发参量下转换验证实验

如图七所示，我们采用一台405nm连续被二极管激光器做泵浦源，0型和II型PPKTP装卡在同一温控台上（这样就可以利用下面的电移台切换待测晶体），PPKTP晶体参见Raicol 规格，长度20mm,宽高2*1mm，外光路是Sagnac干涉仪架构;输出的光子对采用二向色镜分离非简并光（非简并即输出光子对波长不同）；或利用偏振分束器分离偏振光，然后用两根单模光纤耦合进两个雪崩二极管做符合探测，来验证光子对。经测试0型和II型都能取得很高的偏振保真度。

总结和引申讨论：

本文总结了0型和II型PPKTP晶体各自的特点，相对而言，0型PPKTP晶体由于其高非线性效率和高偏振保真度，适合于大多数需要产生大量纠缠光子对的应用，而II型PPKTP晶体高偏振保真度，窄输出线宽，对泵浦波长变化和温度扰动不敏感，适合于一些希望获得更强抗干扰能力，更窄输出线宽的应用。下面，我们就一些典型应用做具体分析：

光压缩Squeezed Light：

由于海森堡测不准原理（也称海森堡不确定关系）限制，量子化电磁场的正交振幅分量X与正交位相分量P均存在量子涨落，因此不能被同时准确测量。换而言之，如果我们采用某种方式让一个分量的量子涨落低了（也就是噪音低了），另外一个分量的量子涨落一定升高。我们其实就是利用这个特点，人为的压缩一个分量的量子涨落，而放任另外一个分量涨落提升，后续的测量系统只检测被压缩涨落的这个分量，以此方式在这个分量上大幅度降低噪声，从而提升信噪比。这就是所谓Squeezed Light压缩光的由来，简而言之，压缩光不是真正把光压缩了，而是压缩了光波一个分量上的量子涨落(即压缩了这个分量上的噪声），从而大幅度提升这个分量上的检测信噪比。接下来您可能问了，那么其他分量也要测呢？简单呀，取其他分量方向，另外再压缩，再测试呀；PPKTP可以用于光压缩，多个不同分量的并联光压缩可以利用多个光学通道用多个PPKTP分别压缩。

图八.较早的光压缩系统架构

简单讲，光压缩是为了提升探测系统的信噪比，这里常规而言，采用0型PPKTP晶体由于其很好的光子对转化效率，首先提供了很高的信号水平；再进一步的在一个分量上进行压缩，则获得了这个分量更高的信噪比。

玻色子采样和量子干涉Boson Sampling and quantum interference：

其实这个应用仍然是要利用压缩光，只不过要求更为严格或特殊。举个量子干涉的例子，比如我们知道的引力波探测系统LIGO，是由两个长达数公里相互垂直的探测臂组成，相当于架设一台以公里计的超大型干涉仪来进行超微弱信号检测，据报道，引入了压缩光之后，使得引力波量子干涉检测的信噪比提升了数倍。象这样一类特殊应用对于纠缠光子对输出线宽希望更窄，对于抗环境扰动的能力希望更强，所以会牺牲一定的转化效率，而选用II型PPKTP晶体。

图九.引力波探测系统LIGO

量子密钥分发Quantum Key Distribution：

量子密钥的载体就是纠缠光子对，常规的大气环境或采用光纤通道进行量子密钥分发，由于大气有强烈的衰减以及光纤的去相干效应，很难实现长距离量子密钥传输。此时往往会采用0型PPKTP，尽可能的多产生一些纠缠光子对（即提升信号水平还准备承受后续的衰减和去相干效应的损耗）。

但也有一些特殊情况，比如果星载量子密钥分发，举个例子：

中科大潘建伟院士小组在《自然》杂志发表的《“墨子号”量子科学实验卫星，实现1120公里长距离无中继纠缠量子密钥分发》，在这次实验中，中科大在相隔1120公里的新疆乌鲁木齐南山站和青海德令哈站设置了两个地面站。每个站点都有专门为量子实验设计的直径为1.2米的地面望远镜做光子接收。以及《“墨子号”实现了北京和维也纳之间的7600公里洲际量子通信》，进一步延长了量子密钥星地分发的距离。其设计理念是：

让卫星作为纠缠源，只负责分发纠缠，不掌握任何密钥信息，即使纠缠源来自不可信的第三方，只要用户间能检测到量子纠缠，仍可以产生安全的密钥。

星载量子密钥分发另外一个重大优点是：如果是星对地量子密钥分发，主要需要克服大气层的损耗和去相干作用，在外太空传输段是没有附加损耗的，所以说，星地密钥分发在克服了百公里厚度的大气层干扰效应后，增加上千公里的太空内无干扰传输距离是手到擒来的。更进一步的说，如果是星际间量子通信，则甚至由于太空内真空传输甚少损耗，实现以光年距离计算的量子密钥分发也是也有可能的。如本文讨论，相对而言，II型PPKTP晶体的自发参量下转换更为适合条件严苛的星载纠缠光子对生成与分发，比如说可以做到摆脱更占体积与重量的控温与压缩线宽的周边设备，而利用体积更小，功率更高且能耗比更高的多模半导体激光器作为自由运行泵浦源，采用II型PPKTP承受更高的外界温度环境扰动，稳定的产生自发参量下转换光子对。

量子“鬼”成像Imaging With Undetected Photons：

   “鬼”成像较早是显示量子纠缠奇妙应用的一个很具吸引力的方向，真正实现成像的光路根本就不经过目标本身，所以称之为“鬼成像”，但在其后的数年内，业内科学家发现了即使不采用纠缠光子对，也能实现“鬼成像”，所以量子“鬼”成像因其光子纠缠对的产率毕竟是会远远低于常规光源，在做“鬼成像”应用看似无甚优点，近些年来文章数目明显减小。但最近还是有几篇比较有趣的文章，笔者后续会另外再写一个小综述做相对详细的叙述，本文简单归纳一下最近几篇量子鬼成像在实用性上的优点所在:

可以利用0型PPKTP大波长差产生非简并纠缠光子对的特点，用一束可见光激光泵浦产生700-800nm附近的近红外信号光，同时产生一个3-4um中红外闲散光。3-4um中红外闲散光对于生物成像非常有好处，比如3-4um正好是生物组织指纹光谱的波段，有望实现选择性检测，而且波长越长深入生物组织的能力就越强；而700-800nm的信号光也有好处，我们常规的硅基面阵成像器在700-800nm附近的感应灵敏度保持的相当高，比较起中红外面阵成像器而言，在探测灵敏度，信噪比，空间分辨率，系统价格便宜等各方面全面碾压。

PPKTP产生量子纠缠对强度远弱于常规光源有时候反而是一个优点所在，因为对于生物组织成像，细胞在承受强烈照射后会失去生物活性，而纠缠光子的照射无论如何不可能超过生物组织的损伤阈值。

进一步的研究方向，如果找到了可以涵盖从近红外到超远红外（比如太赫兹波段）的自发参量下转换非线性晶体，我们就可以做到利用硅基CCD或COMS相机探测信号波段，又便宜有高效的实现闲散光波段太赫兹相干成像，从而客服太赫兹波段成像难的问题。

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