液晶空间光调制器由像素构成，每个像素都能实现0到2pi的相位的调制量。当空间光调制器加载光栅图时能够实现光束偏转，也可以

叠加螺旋相位的图，产生轨道角动量，下文就是介绍了三种方法：1. 产生单个光栅，2. 轨道角动量，3. 多个光束叠加。

Matlab下8bit图片的单个像素表示范围可以是0-255之间的整数，也可以是0-1之间的小数，因为0-1表示有更加方便，所以下面都是

采用这种方法，即0对应相位延迟量为零，1对应相位延迟量为2pi。

光栅制作单个光斑

方法1：易于控制X和Y方向的周期数量

%% 光栅

% X和Y方向的斜面，取值范围0-1

[x, y]= meshgrid(linspace(0, 1, 512));

% 光栅的数量

M = 3;

N = 4;

% 叠加光栅后，X方向周期为3，Y方向周期为4

z = M*x+N*y;

z = mod(z, 1);

imshow(z);

方法2：对光栅偏转的角度大小更加方便

%% 直接输入偏转角度，计算光栅

theta = pi/6;

% X方向周期为cos(tehta)

% Y方向周期为sin(theta)

z = x/cos(theta)+y/sin(theta);

z = mod(z, 1);

imshow(z);

轨道角动量制作

没有倾斜的角动量

%% 因为要建立极坐标，将图片中心作为原点

[x, y] = meshgrid(-255:256);

polar = x+1i*y;

r = abs(polar);

fai = angle(polar);

fai = mat2gray(fai);

N = 3; % 轨道角动量大小

fai = mod(N*fai, 1);

imshow(fai)

带倾斜的角动量

% 直接在光斑上叠加光栅

% z表示光栅，fai是角动量

guidao = z+fai;

guidao = mod(guidao, 1);

imshow(guidao);

多个光斑叠加

每个光斑都使用E指数的形式表示，多个光斑叠加后相位部分，这里以两个轨道角动量叠加为例

%% 多个光斑叠加

M = 2;

S1 = exp(1i*2*pi*(-M*fai))+exp(1i*2*pi*(M*fai));

phase = angle(S1);

% phase的范围是-pi到pi之间

% -pi对应图片的0值，pi对应图片中的1值

% 因此采用下面方法进行归一化

phase = (phase + pi)/2/pi;

phase = phase/2;

imshow(phase);

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